Idee per un sistema di allarme anti-asteroide

l radointerferometro "Croce del Nord" a Medicina (Bo)

l radointerferometro “Croce del Nord” a Medicina (Bo)

di Marco Di Lorenzo
Perchè e come ci dovremmo tutelare con un sistema di allarme a breve termine da affiancare a quelli già esistenti.

Definizione del problema

Quando si parla di prevenire il pericolo di impatto di asteroidi o comete sulla Terra, i sistemi attualmente in uso e anche quelli proposti (a partire dal sistema “sentinel” americano) si basano su una catalogazione completa degli oggetti che incrociano l’orbita terrestre, con una previsione a lungo termine del possibile impatto e un preavviso che spesso è dell’ordine di decenni se non addirittura di secoli. Un tale preavviso è effettvamente necessario per organizzare eventuali missioni spaziali di “deviazione” e sventare l’impatto.

Tuttavia, alcuni accadimenti dimostrano che questa strategia non è sufficiente: non basta avere catalogato tutti i potenziali “impattatori catastrofici” al di sopra di 1 km o, in un vicino futuro, sopra i 140m. Due anni fa, a Chelyiabinsk, un oggetto di soli 17-20 m ha provocato un migliaio di feriti e nel 1908 un oggetto appena 2-3 volte più grande esplose con la violenza di un ordigno termonucleare nel cielo di Tunguska, per fortuna in una zona disabitata. Se poi andiamo nella preistoria, 49000 anni fa in Arizona, un oggetto di dimensioni analoghe a quello di Tunguska (ma probabilmente più compatto e resistente al frenamento atmosferico) ha scavato un cratere di 1200 m devastando un’area di molti km2.

Si presenta dunque la necessità di rivelare tutti gli oggetti sopra di 10-15m (che non vengono completamente frenati e distrutti dall’atmosfera) ma al di sotto dei 140 m che è il limite di definizione dei PHA (Potentially Azardous Asteroids) i quali, presumibilmente, tra qualche anno saranno completamente catalogati e sorvegliati. Data la ridotta area interessata dall’impatto di oggetti di queste dimensioni, non è importante rivelarli con un anticipo di anni: è sufficiente poter evacuare o anche solo avvertire la popolazione con un anticipo di alcune ore o di pochi giorni (nel caso di Chelyabinsk, se i cittadini fossero stati semplicemente avvertiti di non sostare all’aperto o vicino alle finestre i feriti non ci sarebbero stati!).

Per semplificare, ci concentreremo su tutti gli oggetti con magnitudine assoluta compresa tra 27 e 22, ovvero con diametro approssimativamente compreso tra 14 e 140 metri. Dato che si tratta di un intervallo piuttosto ampio, nella seguente tabella l’ho ulteriormente suddiviso in 3 categorie a seconda della massa (che aumenta di un fattore 10 da una categoria all’altra) e quindi dell’energia liberata; il bolide di Chelyabinsk è rappresentativo del primo gruppo, composto da oggetti in grado di penetrare a una certa profondità nell’atmosfera terrestre liberando l’energia di un piccolo ordigno nucleare ma in genere incapaci di scavare un cratere; nel secondo gruppo rientra l’oggetto che ha causato l’evento di Tunguska e il terzo riguarda eventi più rari e distruttivi, con una potenza comparabile agli ordigni nucleari più potenti e potenzialmente in grado di mietere anche milioni di vittime cadendo in regioni densamente popolate, scavando un cratere di 1-3 km di diametro:
Categoria Diametro (m) Massa tipica Energia Area Popolazione Preavviso Distanza monitoraggio Frequenza di impatto
dell’oggetto min max (kg) (Mton) (kmq) coinvolta minimo (ore) (milioni di km) (eventi/secolo)
A 14 30 1,1E+7 0,22 50 15 k 10 1.00 1,5
B 30 65 1,1E+8 3 300 90 k 16 1.45 0,2
C 65 140 1,1E+9 30 1400 420 k 24 2.0

0,02

Nel calcolo della massa e dell’energia liberata si è assunta una densità ρ=2500 kg/m3 e una velocità di impatto vi=15 km/s1; il calcolo dell’energia liberata è stato fatto con l’ausilio del simulatore online impact: EARTH! ed è puramente indicativo poichè può variare di circa un ordine di grandezza in più o in meno, come conseguenza della variabilità delle dimensioni, della densità e della velocità di impatto, oltre che, in misura minore, dell’angolo di caduta; perciò, in termini di effetti distruttivi, le tre categorie presentano ampie zone di sovrapposizione. Il motivo per cui nel primo gruppo l’energia liberata “al suolo” non segue la progressione geometrica è che, per questa categoria di oggetti piccoli, la percentuale di energia cinetica perse nell’alta atmosfera a causa degli effetti di frenamento e ablazione non sono affatto trascurabili e, anzi, in prossimità del limite inferiore la maggior parte della velocità e della massa vengono perse prima di raggiungere la troposfera.

Il calcolo dell’area impattata si basa su una dipendenza del raggio della zona devastata secondo la radice cubica dell’energia mentre la popolazione da evacuare è calcolata assumendo una densità medio-alta, simile a quella media del territorio italiano (300 ab./km2). La distanza di monitoraggio è basata sul tempo di preavviso ma tiene conto anche della latenza nella rivelazione, dovuta al fatto che il monitoraggio avviene con una una scansione e richiede una conferma; quindi, inevitabilmente, c’è un ritardo di qualche ora prima che le autorità vengano avvertite; i valori si riferiscono al caso “ragionevolmtente peggiore” in cui il ritardo è di 3 ore e la velocità di avvicinamento dell’oggetto è di 21 km/s.

A questo punto, sulla base di quanto detto, risulta opportuno organizzare una rete mondiale di monitoraggio e di primo allarme che chiameremo FAIR (First Alarm for Impact Risk); il sistema deve essere in grado di riconoscere oggetti pericolosi tra i 14 e i 140 metri di diametro, monitorando lo spazio attorno al nostro pianeta entro una distanza di circa 2 milioni di km e fornendo un allarme alla popolazione con un anticipo di almeno 10÷24 ore. Di seguito, esporrò un paio di idee su come ottenere un simile preavviso, potenziando l’attuale sistema di monitoraggio ottico da Terra che, da solo, non basta; esso è infatti realizzato in maniera poco sistematica e, soprattutto, è soggetto a variabili non controllabili (copertura nuvolosa, vicinanza prospettica al Sole ecc.) che lo rendono insufficientemente affidabile ed efficace.

Sistema FAIR Radar

Cominciamo con il primo sistema di rilevamento, fatto da terra e basato sulla riflessione di onde radio. Fino ad oggi, le osservazioni RADAR di oggetti NEO hanno riguardato corpi di dimensioni medio-grandi già scoperti in precedenza con altri metodi, oppure oggetti decisamente piccoli (bolidi e meteore) che, entrando nell’atmosfera, generano una scia di gas ionizzato in grado di riflettere onde radio a bassa frequenza.

Va sottolineato che, per i nostri scopi, non è assolutamente necessario che l’antenna trasmittente e quella ricevente (T e R, rispettivamente) coincidano: esse potrebbero trovarsi anche a grande distanza (centinaia di km) e utilizzare tecnologie differenti, l’importante è che lavorino in maniera perfettamente coordinata. Naturalmente, dovendo scoprire oggetti che possono arrivare da qualsiasi direzione, è necessario effettuare una scansione omnidirezionale, con una frequenza di almeno 8 «visite» giornaliere per ogni porzione di cielo. Inoltre, a causa della rotazione terrestre,si rende necessario costruire almeno due stazioni T/R, poste in prossimità dell’equatore e approssimativamente agli antipodi. Infine, essendo la profondità della ricerca estesa fino a una distanza di 2 milioni di km, il tempo di attesa tra l’invio di un impulso e la sua ricezione può arrivare a circa 13.5 secondi; questa attesa potrebbe servire all’antenna T per orientarsi in direzione del successivo impulso.

Per esemplificare, da ora in poi consideriamo tre stazioni T/R in prossimità dell’equatore e uniformemente spaziate tra loro; ciascuna di esse scandisce il cielo visibile ogni 3 ore emettendo impulsi di durata non superiore a 1 s ogni 15 secondi. Questo significa circa 1400 impulsi per scansione ovvero una ampiezza di fascio intorno a 11 gradi quadrati (assumendo che il cielo “osservabile” ad un dato istante sia quello almeno 15° sopra l’orizzonte). Un fascio così ampio implica, nel caso più semplice, una antenna decisamente piccola (circa 12 volte la lunghezza d’onda) e questo limiterebbe in maniera drastica la sensibilità in fase di ricezione, a meno di non usare un array di antenne R piccole il cui segnale viene sommato, oppure una grande antenna con ricevitore “multifeed”.

A questo riguardo, trovo particolarmente allettante l’idea di riciclare vecchi radiointerferometri “a transito”, con schiere di antenne cilindriche in direzione E-W, come la “Croce del Nord” in Italia (si veda la figura in apertura). Sfruttando la rotazione terrestre e introducendo opportuni ritardi nel fuoco delle antenne di trasmissione, infatti, questo tipo di interferometro potrebbe inviare contemporaneamente o con un minimo ritardo due impulsi separati di 90° in ascensione retta e, cambiando poi elevazione (declinazione) mentre l’antenna R è in attesa, coprire in modo efficiente la volta celeste.

Facciamo qualche calcolo sulla potenza emessa Pe e quella riflessa Pr; se A è la superficie di raccolta dell’antenna R e D il diametro dell’asteroide posto a distanza r, allora:

Pr=APeβμD2/r4

dove β è l’angolo solido sotteso dal fascio e μ il coefficiente di (retro) riflettività delle onde radio dell’asteroide. Come calcolo puramente indicativo, se A=1000 m2, Pe=1 MW, β= 3,35 msrad (11 gradi quadrati, appunto) e μ=0,3, allora un oggetto di 14m posto a 1 milione di km rifletterà a Terra una potenza di 2·10-28 W. Ragionando in Jansky (W/m2/Hz), e assumendo una larghezza di banda di 1 Hz (impulso della durata di 1s circa), otteniamo 0,02 mJy, una intensità decisamente bassa. Le cose migliorano nettamente con oggetti più grandi ma si deteriorano ancor più rapidamente con la distanza; in pratica, la distanza di rivelazione raddoppia (giungendo ai fatidici 2 milioni di km) a patto che le dimensioni dell’oggetto quadruplichino (55 m circa).

Sistema FAIR nello spazio (L-1)

Il sistema fa uso di uno o più satelliti posizionati nel punto di librazione lagrangiano tra terra e sole ed è concepito per ovviare a quella che è la principale pecca dei sistemi ottici terrestri, ovvero la loro cecità nei confronti di NEO prospetticamente vicini al sole (l’evento di Chelyabinsk rientra proprio in questa categoria).

Consideriamo ad esempio un corpo che si trovi a 1.3 milioni di km dalla terra e che, muovendosi a 15 km/s, sia destinato a cadere nel giro di 24 ore; se l’oggetto ha una elongazione di soli 30° dal sole, esso risulterà estremamente difficile da rivelare per un osservatore a terra, a causa dell’elevato angolo di fase e quindi della debole luminosità, unita al disturbo della luce crepuscolare e della bassa elevazione. Invece, visto da L1, risulterà lontano solo 750000 km e, soprattutto, con angolo di fase di circa 60°, elongazione di 120° dal sole e 60° dalla terra, dunque in condizioni ideali per essere rivelato! In questo esempio specifico, se l’oggetto ha le dimensioni minime di 14m circa, dovrebbe avere una magnitudine apparente pari a circa 27-5log(d)=16.5; nel caso la distanza raddoppi, ci si avvicina alla magnitudo 18.

Inizialmente, ho preso in considerazione un sistema costituito da due microsatelliti (due cubesat di formato 2U, cioè 2 litri), per contenere i costi e per poter fare una stima immediata della parallasse del NEO, facilitandone la localizzazione anche da terra, magari con un RADAR. Tuttavia, i calcoli hanno mostrato che, con ottiche così ridotte (apertura di 7-8 cm), dovendo scandire frequentemente un’ampia porzione di cielo, è impossibile raggiungere la magnitudo richiesta, a meno di non lanciare molti più satelliti.

A questo punto la scelta è invece caduta su un singolo satellite di dimensioni comunque contenute (sotto il metro e, presumibilmente, con massa

In termini di geometria delle osservazioni, il migliore compromesso tra la necessità di avvistare oggetti su un’area ampia e con sufficiente preavviso e il bisogno di avere un angolo di fase non troppo grande, per poter vedere oggetti relativamente piccoli, porta a scegliere una fascia con elongazione di circa 65° rispetto alla Terra e questo sarà anche il valore dell’angolo di fase. Il sistema tiene sotto costante osservazione una corona circolare che si estende per circa 326° celesti e, imponendo una sovrapposizione del 5% tra i campi contigui, sono necessari 30 telescopi per coprire l’intera zona. Nominalmente, l’intervallo di distanze abbracciato va da 0,4 a 1,2 milioni di km ma, ovviamente, il sistema è capace di rivelare oggetti anche al di fuori di questo intervallo, a patto che non siano troppo piccoli o troppo veloci. In ogni caso, l’intervallo di distanza nominale corrisponde a una elongazione dal Sole compresa tra 19.5 e 47.5 gradi se l’oggetto viene visto da terra; in questo modo, si viene a colmare gran parte della “zona cieca” per le osservazioni terrestri.

Di seguito, una tabella riassuntiva delle caratteristiche del satellite:

Collocazione: zona di librazione lagrangiana L1, a 1.5 Gm dalla Terra in direzione del Sole (o 2.5 Gm, con il supporto di una vela solare)

Dimensioni approssimative: 70x70x50 cm (200-250 L)

Numero di telescopi: 30

Ottica di ciascun telescopio: rifrattore con focale di 206 mm; f/2.83; scala=1 arcsec/μm

Sensore/telescopio: CCD 4096×4096 (41×41 mm surface), 10 μm pixel, 34 Mpixel/s readout

Tempo di una singola esposizione: 2.0 s + 0.5 s di read-out

Campo/telescopio: 11.4 x 11.4 deg (199×199 mrad), 10 arcsec/pixel

Campo complessivo: 3700 sq.deg (9% della volta celeste)

Puntamento: 65° dalla terra (da 59.3° a 70.7°), circa 115° dal sole

Magnitudine limite: 17.5 con 1 ora di integrazione e moto proprio <8”/s

Memoria interna: almeno 1 TB

È chiaro che, per rivelare un oggetto al limite di luminosità, sarà necessario sommare opportunamente qualcosa come 1800 frames ripresi nell’arco di 75 minuti. Una volta identificato un potenziale impattatore, poi, è necessario confermarne l’esistenza ripetendo l’osservazione possibilmente anche da un altro luogo che potrebbe essere un radar a terra oppure un altro satellite; in teoria, sarebbe possibile misurare la parallasse anche dal satellite FAIR sfruttandone il moto di librazione attorno al punto L1 ma, probabilmente, occorrerebbe un tempo troppo lungo per ottenere una stima affidabile.

Qui entra in gioco la necessità di dotare il satellite di un altro strumento più potente, capace di misure di posizione più precise e rapide; potrebbe trattarsi di un riflettore da 11 pollici (23 cm di apertura), simile a quelli usati dagli astrofili evoluti, 10 volte più “veloce” e con risoluzione circa 20 volte migliore dei rifrattori nella schiera (ovvero “diffraction-limited”).☆

In alternativa, torna in gioco l’idea di un cubesat d’appoggio che, pur avendo un’ottica ridotta, sarebbe in grado di svolgere egregiamente il compito fluttuando a centinaia di migliaia di km dal satellite principale.

Come ultima considerazione, è chiaro che, avendo a disposizione un budget maggiore, il sistema può venire potenziato notevolmente. Ad esempio, si potrebbe aggiungere un telescopio infrarosso specifico per asteroidi a bassa albedo oppure grandi e veloci oppure destinati a passare molto vicino al satellite, rischiando di non venire avvistati. Questo strumento, opportunamente schermato dalla radiazione solare, punterebbe il lato opposto rispetto ai sensori ottici, esplorando ad esempio una corona ampia 45° intorno al sole. Esso potrebbe anche fornire un preavviso anticipato in caso di oggetti di grandi dimensioni (cosa altamente desiderabile), ma andrebbe coadiuvato da altri strumenti analoghi che sorveglino anche altre direzioni.

Una ulteriore modifica, ardita ma molto interessante, è quella di utilizzare una vela solare per posizionare il satellite più lontano dal Sole rispetto al punto L1. Infatti, se il satellite si trovasse più lontano dalla Terra (da 2 a 3 milioni di km), migliorerebbero sia il tempo di preavviso che la sensibilità, dato che gli oggetti verrebbero osservati con un angolo di fase più piccolo e avrebbero anche un moto proprio minore; di fatto, in questo modo si raggiungerebbe la fatidica distanza di 2 milioni di km dalla Terra, auspicabile per gli oggetti più grandi (categoria C). Questo avverrebbe sfruttando la pressione di radiazione solare per compensare lo squilibrio di forza; ad esempio, con una vela di poche centinaia di m2, il satellite risulterebbe stabile in una posizione più arretrata di circa 1 milione di km, cioè a 2.5 milioni di km dalla Terra in direzione del Sole. Inoltre, posizionando il satellite nell’ombra della vela, si avrà anche una ottima schermatura dalla luce a tutto vantaggio della sensibilità dei sensori d’immagine e di un eventuale telescopio infrarosso.

Note a piè pagina…

La velocità di impatto è il risultato della combinazione tra la velocità intrinseca dell’oggetto quando si trova ancora lontano dalla Terra (v∞) e l’accelerazione gravitazionale terrestre. Il valore adottato di 15 km/s corrisponde a una v∞=10 km/s. Questo valore è a sua volta la mediana delle v∞ di 372 NEO che hanno magnitudine nell’intervallo 27-22 e che sono passati entro 0.05au dalla Terra nell’ultimo anno (dal 11/11/14 al 10/11/15). Per ottenere queste informazioni si sono utilizzate le tabelle su http://neo.jpl.nasa.gov/; inoltre, il 90-percentile di questi oggetti ha una v∞ compresa tra 4 km/s e 21 km/s (limiti adottati nell’articolo); solo un oggetto (2015 CG13) supera i 30 km/s e, data l’elevata eccentricità, dovrebbe essere di natura cometaria.
Stiamo assumendo che il satellite operi nel visibile; in realtà, la possibilità di lavorare nell’infrarosso termico (sui 10μm) fornirebbe notevoli vantaggi, soprattutto nella capacità di rilevare oggetti a bassa albedo che sono insidiosi perché possono sfuggire a indagini ottiche. Tuttavia, un telescopio infrarosso sarebbe più complesso e costoso e la presenza di un eventuale sistema di refrigerazione ne limiterebbe la vita operativa.
® mi riferisco al caso (poco probabile) di un oggetto che passi a soli 420000 km dal satellite (circa la distanza terra-luna) con una velocità di 21 km/s. In un simile caso, data la distanza ravvicinata e quindi la maggiore luminosità, è tollerabile avere una immagine leggermente mossa e cioè distribuita su 2-3 pixel senza inficiare la capacità di rivelazione.
☆ un prodotto secondario del telescopio maggiore potrebbe essere la ripresa periodica di immagini ad alta risoluzione della Terra (intorno a 3.5 km/pixel), a patto che sia montato in quella direzione; quando però bisogna osservare un potenziale impattatore, l’intero satellite dovrà ri-orientarsi temporaneamente, oppure uno specchio inclinato (tipo “eliostato”) deve essere posto di fronte al telescopio.